K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
NV
nguyễn văn toàn
31 tháng 7 2018
Bài 1:  CMR:a, A=1/2+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99<1/2b, B=1/2+(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^98+(1/2)^99<1Bài 2 CMR:a, 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55b,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chi hết cho 10 ( với mọi số nguyên dương a)c,43^43-17^17 chia hết cho 10d, 23^401+38^201-2^433 chia hết cho 5Bài 3  Tìm x, biết:       / / là dấu GTTĐ a, /x-5/=x+3b, /x-5/=/x+3/c, /x-1/+/x-3/=2xd, (2x-3)^2=4/9 e, (2x-1)^3=-8f, 35-x/x+14=3/5g, 0,4:x=x:0,9h, x+4/2000+x=3/2001=x-3/2000+x-4/1999i,...
Đọc tiếp

Bài 1:  CMR:

a, A=1/2+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99<1/2

b, B=1/2+(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^98+(1/2)^99<1

Bài 2 CMR:

a, 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55

b,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chi hết cho 10 ( với mọi số nguyên dương a)

c,43^43-17^17 chia hết cho 10

d, 23^401+38^201-2^433 chia hết cho 5

Bài 3  Tìm x, biết:       / / là dấu GTTĐ 

a, /x-5/=x+3

b, /x-5/=/x+3/

c, /x-1/+/x-3/=2x

d, (2x-3)^2=4/9 

e, (2x-1)^3=-8

f, 35-x/x+14=3/5

g, 0,4:x=x:0,9

h, x+4/2000+x=3/2001=x-3/2000+x-4/1999

i, x-1/2002+x-2/2001=x-3/2000+x-4/1999

k, (2x+1/3)(3x-1/4)(4x+1/5)

n, 5^x+5^(x+2)= 650

m, 3^(x-1) +5.3^(x-1)=162

 

 
#Toán lớp 7
0
RA
|๖ۣۜRPK-ACE(♔⋆şɦเฑเςɦเ⋆♔)
26 tháng 8 2019

a) Cho A=1 phần 2+(1 phần 2)^2+(1 phần 2)^3+...+(1 phần 2)^99

CMR:A<1

b) Cho B=1 phần 3 + (1 phần 3^2) + (1 phần 3^3) + ... + (1 phần 3^99)

CMR:B<1 phần 2
#Toán lớp 7
1
HQ
Huỳnh Quang Sang
26 tháng 8 2019

a, \(A=\frac{1}{2}+\left[\frac{1}{2}\right]^2+\left[\frac{1}{2}\right]^3+...+\left[\frac{1}{2}\right]^{99}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right]\)

\(A=1-\frac{1}{2^{99}}\)

Do đó A < 1

b, \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3B-B=\left[1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right]-\left[1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right]\)

\(2B=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)
NH
Nguyên Huyền
5 tháng 3 2017

1) A=1+1/3+1/5+..........+1/99

        1/1*99+1/97*3+1/95*5+..............+1/3*97+1/1*99

2)B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

3)C=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.........+1/2^100

4) TÌM X

a)  1/5x8+1/8x11+1/11x14+........+1/X(X+3)=101/154

b)1+5+9+13+17+..............+X=5050

6)CMR:A=2009+2009^2+2009^3+2009^3+.......+2009^10 CHIA HẾT CHO 2010
#Toán lớp 7
0
LH
luu hai yen
15 tháng 1 2015

\(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+.......+\frac{99}{100!}.CMR:A

#Toán lớp 7
0
IL
I love dễ thương
5 tháng 11 2015

so sánh:a,3^99 và 11^21 b,Cho A=3^1+3^2+...+3^100.CMR:A chia hết cho 40
#Toán lớp 7
0
LT
Lan Trần
19 tháng 3 2016

CMR:a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)<1/3
            \(b.\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}

#Mẫu giáo
1
SY
Say You Do
19 tháng 3 2016

a)Đặt A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) - \(\frac{1}{64}\) => A=\(\frac{1}{2^1}\) - \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) - \(\frac{1}{2^4}\) + \(\frac{1}{2^5}\) - \(\frac{1}{2^6}\)

=> 2A= 1-\(\frac{1}{2^1}\) + \(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) - \(\frac{1}{2^5}\) 

=> 3A= 1- \(\frac{1}{2^6}\) <1 => A<\(\frac{1}{3}\) => đpcm.

b) Đặt B=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) + \(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\) +..+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\) 

=> 3B=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\) +...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)

=> 4B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\) < 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) (1)

Đặt B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) 

=> 3B= 3-1+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{3^3}\) - \(\frac{1}{3^4}\) +...+ \(\frac{1}{3^{98}}\)

=> 4B= 3-\(\frac{1}{3^{99}}\) <3 => B<\(\frac{3}{4}\) (2)

=> 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.

 

 

Đúng(0)
NC
Nem chua
20 tháng 6 2016

Bài 1 :Rút gọn A=2^100-2^99+2^97+...+2^2 -2
B=3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^@ +1

bài 2:

Cho C =1/3+1/3^2+1/3^3+...=1/3^99

CMR C<1/2
#Toán lớp 7
2
NV
nguyen viet anh
20 tháng 6 2016

C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... =1/3^99

=> C = 1/3^99 = 1/(3^99) 

=> C < 1/2 (đpcm) 

Đúng(0)
CC
Cao Chi Hieu
20 tháng 6 2016

2A=2^101-2^100+2^98+...+2^3-2^2

3A = 2A + A

3A = 2^101 - 2 ( Cứ tính là ra , âm vs dương triệt tiêu )

A = (2^101-2) :3

B tăng tự 

Đúng(0)
L
Linh
20 tháng 2 2018

cho A= 1 +4+4^2+4^3+...+4^99

CMR:A<\(\frac{B}{3}\)
#Toán lớp 6
1
HN
Hoàng Nguyễn Văn
20 tháng 2 2018

4A=4+4^2+4^3+...+4^100

4A-A=4+4^2+4^3+..+4^100-1-4-4^2-...-4^99

3A=4^100-1=>3A<4^100=>A<4^100/3

Đúng(0)
L
locdss9
7 tháng 3 2018

CMR:a)\(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+....+\dfrac{1}{30}< \dfrac{5}{2}\)

b)\(\dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+.....-\dfrac{1}{99}< \dfrac{2}{5}\)

c)\(\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}......\dfrac{99}{100}< \dfrac{1}{10}\)
#Toán lớp 7
4
NT
Ngô Tấn Đạt
7 tháng 3 2018

T làm biếng lắm; làm C thôi

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\\ \Rightarrow A< \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{100}{101}\\ \Rightarrow A^2< \left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}...\dfrac{100}{101}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}...\dfrac{99}{100}.\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{1}{101}< \dfrac{1}{100}\\ \Rightarrow A< \dfrac{1}{10}\)

Làm tương tự ta được A > 1/15

Đúng(0)
N
ngonhuminh
9 tháng 3 2018

câu a

\(A=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{30}>\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}>\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left(\dfrac{1}{11}+..+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{30}\right)< 5.\dfrac{1}{10}+25.\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}< \dfrac{5}{2}\)

Đúng(0)
LT
Lê Thái Hùng Anh
5 tháng 7 2016

giúp mình vs ghi đầy đủ nha: 

Bài 1: A = 1 . 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ..... + 98 . 2 + 99 . 1

Bài 2: B + 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + ..... + (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 98)

Bài 3: C + 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ..... + 58 . 60
#Toán lớp 6
0
HT
Hoang Thi Thu Giang
16 tháng 11 2016

Bài 1:CMR:11.a+2.b dấu mũi tên hai chiều 18.a+5.b chia hết cho 19

Bài 2:Cho số tự nhiên a không chia hết cho 2 và 3 .CMR:A=4.a2+3.a+5 chia hết cho 6

Bài 3:CMR:n2+n+2 không chia hết cho 5,với mọi n thuộc N

Bài 4:CMR:a3-5.a chia hết cho 6 với mọi a thuộc N ,lớn hơn 1

Bai 5:CMR:a+2.b chia het cho 3 khi và chỉ khi b+2.a chia hết cho 3

( Làm chi tiết vào nha !)
#Toán lớp 6
1
HT
Hoang Thi Thu Giang
16 tháng 11 2016

Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP